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Dossier delle opere

Dossier delle opere: Edificio Astratto

L'archivio completo di Edificio Astratto

Nome Classe Data

Gerhard Richter, Edificio Astratto (1992). Riproduzione a scopo illustrativo; tutti i diritti sono riservati dal titolare dei diritti. Osserva questa tela sotto una luce in movimento: il disegno, il colore autentico sotto la vernice, la purezza del pigmento

Scheda tecnica

Artista
Gerhard Richter originaluniqueart.com/it/artists/gerhard-richter_it/
Date dell'artista
1932 –
Dipinto
1992
Tecnica e materiali
Acrilico
Artistic style
Astrazione
Notable elements or techniques
Stratificazione fotografica
Subject or theme
Esplorazione del colore

Nel contesto

Edificio Astratto — Gerhard Richter

Quando è stata dipinta questa opera?

  1. 1930
  2. 1940
  3. 1950
  4. 1960
  5. 1970
  6. 1980
  7. 1990
  8. 2000
  9. 2010
  10. 2020

Riga superiore: gli anni. Riga inferiore: l'età dell'artista all'inizio e alla fine di ogni periodo, calcolando lo 0 dalla nascita.

Dipinto all'età di 60 anni. 55 delle 89 opere datate di questo artista nel nostro catalogo sono precedenti.

▲ quest'opera, 1992 ogni dipinto datato, decennio dopo decennio

Prime opere: fino al 1969 Anni di attività principale: 1969–1995 Opere tarde: dal 1995

Queste tre fasce suddividono le opere datate in questo catalogo in un primo quarto, una metà centrale e un ultimo quarto. Non rappresentano l'intera produzione dell'artista: un periodo di scarsa attività potrebbe essere una lacuna nei registri piuttosto che un momento di minore prolificità. Gli stessi anni che hanno scandito la vita dell'artista

Confronta con

Scegli un'opera tra quelle sopra elencate: indica due elementi in comune con quest'ultima e una differenza.

Altre opere da affiancare a questa: originaluniqueart.com/it/art/similar/gerhard-richter-edificio-astratto-8xy4kn-it/

Colori

Misurato dall'immagine

    Colore principale

    Magenta di chinacridone #964938

    Tavolozza catalogata

    • #964938
    • #544242
    • #887E73
    • #A8AEAD

    Questi colori all'interno dell'intera tavolozza dell'artista Scopri altri dipinti per colore

    Palette
    Toni della terra La gamma cromatica dominante nell'immagine.
    Nome colore principale
    Magenta di chinacridone
    Intensità
    Equilibrato Il grado di saturazione e la varietà dei colori, da una singola tonalità tenue a molteplici sfumature vivaci.
    Contrasto
    Delicato Il grado di variazione di luminosità e saturazione dei colori nell'intera opera.
    Armonia
    Tavolozza discordante L'armonia cromatica, dall'accostamento contrastante all'unione completa.
    Luminosità
    Equilibrata Il grado di luminosità o di oscurità complessiva dell'immagine, dalle ombre profonde ai punti di massima luce.
    Saturazione
    Saturazione morbida e bilanciata Quanto siano puri e intensi i colori, dal quasi grigio al pienamente vivido.

    In quale parte del mondo viene ammirato questo dipinto?

    • quota inferiore al 1%
    • 1–3%
    • 3–8%
    • 8–20%
    • 20% e oltre
    Questo singolo dipinto presenta troppi pochi visitatori registrati per poter essere mappato, pertanto la tavola riporta ogni opera di Gerhard Richter negli ultimi dodici mesi — 51 paesi in totale. Origine dei dati

    I dieci paesi principali

    1. 1 Germania 19,5%6.500 visite
    2. 2 Cina 16,2%5.400 visite
    3. 3 Stati Uniti d'America 14,4%4.800 visite
    4. 4 Francia 6,6%2.200 visite
    5. 5 Regno Unito 6,6%2.200 visite
    6. 6 Spagna 2,7%900 visite
    7. 7 Finlandia 2,4%800 visite
    8. 8 Brasile 1,8%600 visite
    9. 9 Cechia 1,8%600 visite
    10. 10 Ucraina 1,8%600 visite
    11. · 41 altri paesi 26,2%8.700 visite

    Trova i tre paesi più scuri sulla mappa. Il museo che custodisce questo dipinto si trova in uno di essi? Scrivi un motivo per cui persone lontane potrebbero ammirarlo.

    Le 20 opere più visualizzate di Gerhard Richter

    1. 1 Pittura Astratta 780-1, 1992 10,0%5.100 visite
    2. 2 Pittura Astratta 805-4 10,0%5.100 visite
    3. 3 Betty, 1988 6,2%3.200 visite
    4. 4 Centocinquantaquattro colori, 1973 5,9%3.000 visite
    5. 5 Ema, 1992 4,3%2.200 visite
    6. 6 Lago di Lucerna 3,9%2.000 visite
    7. 7 Immagine Astratta, 1994 2,9%1.500 visite
    8. 8 Nuvole, 1982 2,7%1.400 visite
    9. 9 Lettura, 1994 2,7%1.400 visite
    10. 10 Wallace Bournes 2,5%1.300 visite
    11. 11 Motorboat, 1965 2,3%1.200 visite
    12. 12 Ghiaccio 2 2,3%1.200 visite
    13. 13 Candele 1,8%900 visite
    14. 14 Brigid Polk, 1971 1,8%900 visite
    15. 15 Immagine Astratta 1,6%800 visite
    16. 16 Giugno, 1983 1,6%800 visite
    17. 17 Ella, 2007 1,6%800 visite
    18. 18 Mediazione 1,2%600 visite
    19. 19 Firenze, 2000 1,2%600 visite
    20. 76 Edificio Astratto, 1992 quest'opera 0,2%100 visite

    Insieme, queste opere hanno attirato il 66,7% di tutta l'attenzione ricevuta dai dipinti di questo artista negli ultimi dodici mesi. Il catalogo contiene 134 opere di questo artista, di cui 94 sono state visualizzate almeno una volta. Questo dipinto occupa la 76 posizione, con il 0,2% di tale attenzione (100 visite). Lo stesso conteggio, mese dopo mese

    Le barre misurano l'attenzione, non la qualità. Scegli l'opera in cima e questa: indica un elemento che potrebbe rendere un dipinto celebre al di là della sua maestria tecnica.

    Informazioni sull'opera

    Edificio Astratto — Gerhard Richter

    Esplorare gli strati dell'emozione in Edificio Astratto di Gerhard Richter

    Il dipinto “Edificio Astratto”, creato da Gerhard Richter nel 1992, si erge come una testimonianత dell'approccio distintivo dell'artista, capace di sfumare i confini tra rappresentazione e astrazione. Non si tratta di semplice pigmento su tela; è un invito alla contemplazione del colore, della trama e della memoria stessa. L'opera, catturata in una fotografia mentre è appesa a una parete, evidenzia la sua deliberata collocazione all'interno di uno spazio domestico, suggerendo che l'arte debba essere vissuta come parte integrante della vita quotidiana.

    Soggetto: Sebbene sembri raffigurare un edificio—forse una struttura residenziale—il dipinto evita dettagli architettonici precisi. Al contrario, Richter privilegia le qualità emotive della forma e del colore rispetto alla descrizione letterale.

    Stile: Lo stile di Richter è caratterizzato da un'“astrazione fotorealistica”. Egli impiega tecniche che mimano i processi fotografici, sovrapponendo velature traslucide di pigmento per ottenere un effetto nebbioso e onirico. Questo metodo oscura deliberatamente bordi e contorni, creando un'illusione di profondità e invitando lo spettatore a colmare i vuoti con le proprie percezioni.

    Tecnica: Una danza tra trasparenza e consistenza

    La magistrale tecnica di Richter si affida ampiamente all'uso di colori acrilici diluiti con medium per velature. Queste glasse permettono sottili variazioni di colore e luminosità durante l'asciugatura, dando vita a una superficie che appare allo stesso tempo luminosa e leggermente offuscata. L'artista applica meticolosamente queste lavature, spesso ripetutamente, accumulando strati di pigmento per raggiungere la desiderata complessità materica. Questo processo di stratificazione non mira a creare una finitura lucida, bensì a catturare la natura effimera dell'esperienza: il modo in cui la luce interagisce con le superfici e come i ricordi sbiadiscono nel tempo.

    Contesto storico: Riflessioni sulla Germania del dopoguerra

    Creato nelle fasi successive alla caduta del Muro di Berlino e nel pieno dei dibattiti sull'identità tedesca, “Edificio Astratto” riflette la più ampia preoccupazione di Richter nel confrontarsi con il trauma e l'incertezza. Le sue esplorazioni artistiche derivano da un profondo impegno verso l'eredità della Germania nazista e il suo impatto sulla coscienza individuale. La tavolozza smorzata del dipinto—dominata da rossi, blu, verdi, gialli e arancioni—può essere interpretata come la rappresentazione sia della vivacità della vita che delle ombre persistenti della storia. L'opera di Richter cerca costantemente di affrontare questioni difficili riguardanti la verità, la percezione e il ruolo dell'arte nell'elaborazione della memoria collettiva.

    Simbolismo: L'immagine frammentata come specchio della coscienza

    Le forme sfocate e indistinte all'interno di “Edificio Astratto” simboleggiano la natura elusiva della realtà. Richter interrompe deliberatamente la certezza visiva, rispecchiando le ansie intrinseche nel navigare un mondo segnato dalla divisione e dalla perdita. La ripetizione del colore—in particolare il rosso—suggerisce una presenza insistente, che forse rappresenta la passione o l'urgenza, ma che allo stesso tempo accenna all'incompletezza. In definitiva, il dipinto incoraggia gli spettatori a interagire attivamente con le sue immagini, spingendoli a considerare le proprie interpretazioni e risposte emotive.

    Impatto emotivo: Un invito alla contemplazione

    “Edificio Astratto” trascende la mera estetica visiva; evoca un profondo senso di malinconia e introspezione. La sua superficie materica invita a un coinvolgimento tattile, rispecchiando il modo in cui i ricordi persistono nel nostro subconscio. I colori ambigui del dipinto creano un'atmosfera di quieta contemplazione—uno spazio per riflettere su temi come la perdita, la resilienza e il potere duraturo dell'arte nel comunicare emozioni complesse.

    Artista e museo

    Artista

    Gerhard Richter

    Nato a Dresda, Germania

    Gli anni della giovinezza di Gerhard Richter

    Dresda, Germania, 1932. L'ambientazione è l'ospedale Dresden-Neustadt. Gerhard Richter entra in un mondo definito dalla morsa sempre più stretta del Nazismo. Suo padre, Horst Richter, affronta il rigore accademico della Technische Hochschule di Dresda come studente di matematica e fisica. Sua madre, Hildegard Schönfelder, lavora come libraia. L'atmosfera domestica è plasmata da queste diverse inquietudini intellettuali e commerciali. Nel 1936, la famiglia si allarga con la nascita di sua sorella, Gisela.

    La guerra e i tumulti politici frantumano la stabilità familiare. L'ombra del regime si estende nelle sfere più intime dell'esistenza. La zia di Richter, Marianne, diventa vittima del programma di eutanasia nazista, una vittima della violenza sistematica dello Stato contro coloro che venivano considerati indesiderabili. Questo periodo di sradicamento e perdita lascia un segno profondo nella storia della famiglia, mentre le realtà del Terzo Reich permeano il paesaggio domestico della sua infanzia.

    Formazione Artistica e Primi Anni di Carriera

    Il percorso verso la formazione accademica è raramente lineare. Dopo aver abbandonato la scuola all'età di quindici anni, Richter si immerge nel panorama industriale della Germania del dopoguerra. Trova impiego come pittore di insegne in una fabbrica, un passo pragmatico in un'epoca di pura sopravvivenza. Entro il 1948, dopo essersi diplomato presso una scuola professionale, ottiene il suo primo lavoro retribuito come pittore. Gli anni che seguono sono definiti dal lavoro manuale e dall'apprendistato tecnico; lavora come pittore pubblicitario e scenografo, apprendendo le meccaniche della rappresentazione attraverso la lente dell'utilità commerciale e teatrale.

    L'ambizione si scontra con la resistenza nel 1950. Richter si candida all'Accademia di Belle Arti di Dresda, ma l'istituzione lo respinge. Tuttavia, non si allontana per molto tempo. Nel 1951, inizia gli studi formali presso l'Accademia di Belle Arti di Dresda. Questo periodo è segnato dalla profonda influenza del realismo socialista, lo stile imposto dallo Stato nella Germania dell'Est. Egli naviga la tensione tra questi requisiti ideologici e il proprio sviluppo della maestria tecnica. Dal 1957 al 1961, rimane all'interno della struttura accademica, lavorando come tirocinante esperto.

    La fuga verso la Germania dell'Ovest e Düsseldorf

    L'anno 1961 segna una frattura profonda nella vita di Gerhard Richter. Solo due mesi prima della costruzione del Muro di Berlino, egli prende la decisione di lasciare alle spalle la Germania dell'Est. Si trasferisce nella Germania dell'Ovest insieme alla moglie, Marianne Eufinger. Questo non rappresenta un semplice cambiamento geografico; è una fuga dalle costrizioni ideologiche dell'Est verso la libertà sperimentale dell'Ovest.

    A Düsseldorf, l'atmosfera è vibrante, carica dell'energia di una scena artistica in pieno fermento. Richter si iscrive alla Staatliche Kunstakademie, entrando in uno spazio dove le rigide tradizioni del realismo socialista non esercitano più il loro dominio. Studia sotto la guida di un gruppo di maestri, tra cui Karl von Appen, Heinz Lohmar, Will Grohmann e Karl Otto Götz. Sebbene l'ambiente accademico fornisca le fondamenta tecniche per il suo futuro, i cambiamenti più autentici avvengono nel confronto con i suoi coetanei. Insieme a Sigmar Polke e Konrad Lueg, Richter entra a far parte di un cerchio di studenti che naviga in un panorama di rapidissimo mutamento culturale.

    L'emergere del Realismo Capitalista

    Düsseldorf si trasforma in un vero e proprio crogiolo di tensioni. Il panorama del dopoguerra è in profonda mutazione, allontanandosi dall'austerità per abbracciare l'influenza vibrante e pervasiva della cultura dei consumi e dei mass media. Richter si ritrova al centro di questo attrito, navigando l'intersezione tra i movimenti Fluxus e la Pop Art. Egli non si limita a osservare questo cambiamento; partecipa attivamente allo smantellamento delle norme artistiche consolidate, muovendosi insieme a un cerchio di compagni di avanguardia.

    L'anno 1963 segna una rottura netta con la pratica tradizionale. Richter, Sigmar Polke e Konrad Fischer mettono in scena un provocatorio happening intitolato Living with Pop. La scena si svolge all'interno di un grande magazzino di Düsseldorf: i protagonisti si presentano come sculture viventi tra le esposizioni di arredamento, un gesto che sfuma i confini tra arte, commercio ed esistenza quotidiana. Questo atto contribuisce a definire il termine "Realismo Capitalista", un'etichetta deliberatamente ambigua utilizzata da Richter e Polke per riflettere il loro comune scetticismo verso l'estetica e le ideologie di una società dominata dal consumo.

    Tecniche di fotorealismo e astrazione

    La tela si trasforma in un campo di tensione tra la nitidezza cristallina della fotografia e il movimento caotico del colore. Nelle sue opere fotorealistiche, Richter impiega spesso un caratteristico effetto di sfocatura, una tecnica che distorce il soggetto e genera un profondo senso di distacco. Costruisce queste immagini attraverso un meticoloso processo di stratificazione, applicando sottili velature di colore per creare profondità e l'illusione di un ricordo filtrato dal tempo. Questo metodo gli permette di ricreare l'aspetto di una stampa fotografica, mettendo al contempo in discussione l'affidabilità dell'immagine stessa.

    L'approccio muta radicalmente quando l'artista vira verso l'astrazione. In questo ambito, l'applicazione controllata del pigmento cede il passo a un processo più viscerale e imprevedibile. Utilizzando delle spatole o dei tergicristalli, trascina spessi strati di colore sulla superficie, manipolando il mezzo pittorico in modi che invitano al caso e alla spontaneità. Questa tecnica frammenta la superficie in segni gestuali e materici che sfidano la precisione millimetrica del suo lavoro figurativo. Oltre la tela tradizionale, la sua sperimentazione si estende verso altre forme espressive, tra cui la creazione di monotipie e sculture in vetro.

    Betty (1988)

    Fuji (2013)

    Wand (Wall) (1994)

    Esplorazione del Colore e della Forma

    L'indagine sul colore si allontana dalla dimensione emotiva per abbracciare quella sistematica. Tra il 1966 e il 2008, Gerhard Richter ha prodotto i suoi Color Charts (Farbtafeln), una serie definita dalla rigorosa disposizione di quadrati colorati. Queste opere spogliano la spontaneità della pennellata, sostituendola con una logica controllata e a griglia. L'attenzione si sposta sulle proprietà intrinseche del pigmento stesso, organizzato in una struttura ripetitiva, quasi clinica, che sfida l'aspettativa tradizionale su ciò che la pittura debba comunicare.

    Questa ricerca della neutralità si estende fino al monocromo. Dal 1966 al 2014, i suoi Gray Paintings (Graue Bilder) hanno esplorato le sottili sfumature tonali racchiuse in un'unica tinta. In queste opere, la complessità risiede nei minimi mutamenti di luce e ombra che attraversano una superficie grigia. Si tratta di uno studio della percezione, dove l'assenza di colori variati impone un confronto diretto con la texture e la profondità del mezzo pittorico. Questo approccio disciplinato allo spettro cromatico trova un'applicazione inaspettata nel sacro: nel 2007, Richter ha applicato la sua comprensione del colore e della geometria a una vetrata per la Cattedrale di Colonia, trasponendo la sua sensibilità moderna in un mezzo architettonico tradizionale.

    Opere Significative e Grandi Capolavori

    Il mercato e la tela si scontrano spesso nel percorso artistico di Gerhard Richter. Nel 2015, la sua opera del 1986 Abstraktes Bild è stata venduta per oltre 44,5 milioni di dollari. Questo pezzo appartiene a un corpo di opere che oscilla tra la precisione di una fotografia e il caotico stratificarsi del colore. Mentre alcuni lavori si concentrano sulla meccanica del colore, altri si rivolgono all'intimo e al personale. Nel 1988, l'artista ha prodotto Betty, un dipinto a olio che ritrae sua figlia mentre guarda una delle sue opere astratte; un'immagine che rimane una delle sue creazioni più citate, figurando costantemente tra le sue tre riproduzioni più richieste.

    La storia e la memoria conferiscono profondità alle sue indagini più solenni. La serie del 1988 October 18, 1977 affronta il tema del gruppo Baader-Meinhof, una controversa organizzazione terroristica tedesca. Questo periodo della sua produzione si affianca ai suoi più recenti progetti di grande scala. Nel 2014, ha creato il ciclo Birkenau, composto da quattro imponenti dipinti astratti. Queste opere affrontano il trauma dell'Olocausto attraverso l'astrazione piuttosto che attraverso una rappresentazione letterale. Persino i suoi paesaggi trasmettono un senso di distacco; Fuji, dipinto nel 2013, utilizza una tavolozza smorzata di rosso, arancione e blu per suggerire il ricordo sbiadito della montagna giapponese.

    Motorboat (1965)

    Star Picture (1969)

    Red Blue Yellow (1972)

    1024 Colours (1973)

    George (1975)

    Eredità e influenza globale

    L'impatto di Gerhard Richter nel panorama contemporaneo si misura attraverso una presenza costante e quasi pervasiva. La sua partecipazione alla Documenta è stata più frequente di quella di qualsiasi altro artista, un primato che testimonia il suo impegno incessante nel seguire l'evoluzione della pittura moderna. Nel 1972, rappresentando la Germania Ovest alla Biennale di Venezia, ha vissuto un momento cruciale che ha consolidato definitivamente il suo prestigio sulla scena internazionale. Le sue tele hanno compiuto un viaggio straordinario, partendo dagli spazi sperimentali di Düsseldorf per approdare nelle collezioni permanenti del Museum of Modern Art di New York.

    La sua influenza penetra fin nelle fondamenta stesse della definizione del mezzo pittorico. Definito da molti come il "Picasso del XXI secolo", questo titolo riflette una carriera che rifiuta categoricamente di stabilizzarsi in un unico stile. Gerhard Richter si muove con maestria tra la precisione chirurgica della fotografia e il caos viscerale dell'astrazione, senza mai permettere che l'una sostituisca definitivamente l'altra. Questo rifiuto di essere incasellato ha reso l'artista una figura centrale nel discorso dell'arte contemporanea, influenzando profondamente il modo in cui le generazioni successive affrontano la tensione intrinseca tra realtà e rappresentazione.

    Abstraktes Bild (1986)

    Betty (1988)

    Fuji (2013)

    Dove ammirare le sue opere oggi

    La presenza fisica della ricerca artistica di Gerhard Richter si snoda attraverso le principali collezioni istituzionali d'Europa. A Essen, in Germania, il Museum Folkwang custodisce opere nate dalla sua vasta e inesauribile produzione. Il raggio d'azione della sua iconografia si estende fino a Roma, dove il MAXXI - Museo Nazionale delle Arti del XXI Secolo conserva pezzi significativi all'interno della sua collezione permanente. Questi luoghi offrono un incontro diretto con la tensione dialettica tra i suoi metodi fotografici e quelli astratti.

    A Londra, la Tate espone i suoi dipinti, inserendo il suo linguaggio visivo nel contesto della storia istituzionale britannica. Anche il Kunstmuseum Winterthur mantiene opere nella propria collezione, garantendo che la sua influenza rimanga visibile e tangibile anche in Svizzera. Questi musei agiscono come veri e propri archivi delle varie fasi della sua carriera, dai primi esperimenti giovanili fino alle imponenti tele di grandi dimensioni.

    Stadtbild SA (219/1) - data ignota

    Zwei-Mann-Bob (Two-man bobsled) - circa 2026

    Per approfondire

    Tutte le informazioni su Edificio Astratto by Gerhard Richter, nella sua pagina dedicata

    Disponibile online

    Codice QR che rimanda alla pagina di download per Edificio Astratto

    originaluniqueart.com/it/art/download/gerhard-richter-edificio-astratto-8xy4kn-it/

    Cita quest'opera

    MLA
    Richter, Gerhard. Edificio Astratto. 1992, https://originaluniqueart.com/it/art/gerhard-richter-edificio-astratto-8xy4kn-it/
    APA
    Richter, Gerhard (1992). Edificio Astratto [Painting]. https://originaluniqueart.com/it/art/gerhard-richter-edificio-astratto-8xy4kn-it/
    Chicago
    Gerhard Richter. Edificio Astratto. 1992. https://originaluniqueart.com/it/art/gerhard-richter-edificio-astratto-8xy4kn-it/
    Harvard
    Richter, Gerhard (1992) Edificio Astratto. Available at: https://originaluniqueart.com/it/art/gerhard-richter-edificio-astratto-8xy4kn-it/

    Un dettaglio ravvicinato

    Edificio Astratto — Gerhard Richter

    Osserva da vicino

    Rispondi con parole tue. Non esistono risposte errate — solo risposte che puoi spiegare.

    1. Cosa ti colpisce per primo, e perché?
    2. Quali colori o forme creano l'atmosfera — e di che atmosfera si tratta?
    3. Il nostro catalogo classifica quest'opera sotto: tavolozza colori, trama, dominanza del rosso. Sei d'accordo? Cosa aggiungeresti o toglieresti?
    4. Rivedi Pittura Astratta 780-1 (1992), citato in precedenza in questa guida. Individua due elementi che condivide con quest'opera e uno che la differenzia.
    5. Gerhard Richter aveva circa 60 anni quando quest'opera è stata realizzata. Quali elementi ne rivelano la mano di un artista in quella fase della sua carriera?

    La tua risposta

    Scrivi un breve paragrafo su quest'opera, utilizzando le informazioni contenute nelle sezioni precedenti di questa guida e le risposte fornite in precedenza.

    Domande e risposte

    Dove posso vedere un'anteprima di "Edificio Astratto"?

    Per visualizzare un'anteprima della riproduzione di "Edificio Astratto" di Gerhard Richter, apri la pagina Anteprima in ambiente dell'opera.

    Il soggetto di "Edificio Astratto" è coerente con i temi abituali di Gerhard Richter?

    I temi ricorrenti di Gerhard Richter includono impatto del minimalismo, riflessione del dopoguerra, espressione concettuale, schema cromatico ricco, stile visivo ricorrente; "Edificio Astratto" si concentra su tavolozza colori, trama, dominanza del rosso, forme geometriche, esposizione a parete, tecnica pittorica, profondità visiva.

    Qual è la dimensione di stampa consigliata per "Edificio Astratto"?

    Per "Edificio Astratto" di Gerhard Richter, si consiglia una riproduzione di Grande formato. Le dimensioni possono essere modificate mantenendo invariate le proporzioni.